ARBOL DE PROBABILIDAD

Un arbol de probabilidad es una grafica que presenta los resultados posibles de un evento asi, como la probabilidad de cada uno de ellos.

PROBABILIDAD

La probabilidad puede ser Objetiva o Subjetiva.
La porbabilidad objetiva se da cuando se hace una relacion entre el numero de eventos favorables obtenidos respectos al total de intentos .

LOS EVENTOS PUDEN CLASIFICARSE DE LA SIGUIENTE FORMA:

MUTUAMENTE EXCLUYENTE O DISJUNTOS: aquellos que no pueden ocurrir al mismo tiempo, se da en ambas diurecciones si lanzamos un moneda y al caer da cara no puede caer escudo.

INDEPENDIENTES: esto no se ben afectados por otros, por ejemplo: el color de los zapatos y el clima.

DEPENDIENTES: cuando un evento afecta la probabilidad de que sucede otro, por ejemplo cuando uno hace un mal trabajo lo despiden.

NO EXCLUYENTES ENTRE SI: cuando la ocurrecia de uno de ellos no impide de que suceda del otro u otro, por ejemplo una persona sea doctor y que tenga 35años no impide que ocurra otro.

COMBINACIONES

Las combinaciones son aquellas formas de agrupar los elementos de un conjunton teniendo en cuenta que no importa el orden en que se colocan. si permitimos que se puedan repetir los elementos podemos hacers hasta tanta veces.

nCr= n!

r!(n-r)

PERMUTACIONES

Las permutaciones u ordenaciones son aquellas formas de agrupar los elementos de un conjunto. Como sabemos que en las permutaciones si importa el orden en que se colocan y tambien tomamos en cuenta los elementos que se disponen.

nPr= n!

(n-r)

Seran permutaciones con repeticion si disponemos de elementos repetidos y tambien cuando todos los elementos de que disponemos son distintos.

PROBABILIDAD

La porobabilidad mide las posibles soluciones o resultados de un determinado dato cuando se realizan un experimento.

EJEMPLO: Tiramos un dado al aire y queremos saber cual es la probabilidad de que salga un 2, o que salga un par, o que salga un mejor que 4.

EXPERIMENTO TIENE QUE SER ALEATORIO:

Es decir, que pueden representarse en diversos resultados, dentro de un conjunto posibles de soluciones realizado un experimento.

EJEMPLO: Lanzamos un moneda al aire, el resultado puede ser cara o cruz, pero no sabemos de antemano cual de ellos va a salir.

EXPERIMENTO QUE NO SON ALEATORIOS:

Es cuando uno mismo determina el resultado de algun experimento.

EJEMPLO: En lugar de tirart la moneda al aire directamente seleccionamos la cara, sino que ha sido resultado determinàdo por uno mismo.

SUCESO ELEMENTAL:

Iguala a cada uno de las posibles soluciones que se pueden presentar.

EJEMPLO: Lanzar una moneda al aire, los sucesos elementales son la cara y la cruz. lanzar un dado, los sucesos elementales son el 1, el 2,..., hasta el 6.

SUCESO COMPUESTO:

Se da en subconjuntos de sucesos elemtales.

EJEMPLO: Lanzamos un dado y queremos que salga un numero par. el suceso "numero par" es un suceso compuesto integrado por tes sucesos elementales: el 2, el 4 y el 6.

TEORIA DEL CONTEO

Esta teoria es muy importante ya que por medio de ello nosotros encontramos los subconjuntos de un conjunto, conjunto familia o conjunto potencia y tambien utilizamos el triangulo pascal. por ejemplo:

A={1,2,3,4}
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 + 4 + 6 + 4 + 1=16 Subconjuntos.
___________________
0 1 2 3 4
A1={} A2={1} A3={2} A4={3} A5={4} A6={1,2} A7={1,3} A8={1,4} A9={2,3} A10={2,4} A11={3,4} A12={1,2,3} A13={1,2,4} A14={1,3,4} A15={2,3,4} A16={1,2,3,4}

FORMULA DE TEOREMA DEL CONTEO
n1n2n3...

si un evento puede realizarse de n1 maneras diferentes y si continuando el procedimiento un segundo evento puede realizarse n2 maneras diferentes y asi susesivamente entonces el numero de maneras que los eventos pueden realizarse en el orden indicado.

SERIES DE TIEMPO

Una serie de tiempo se le llama a un conjunto de observaciones sobre valores que se toma una variable cuantitativa en diferentes momentos del tiempo se dice que una serie de tiempo es estacionaria cuando el valor de su media, varianza y covarianza no varia sistematicamente en el teimpo. Una serie de tempo o serei temporal es una coleccion de observaciones tomadas a lo largo del tiempo cuyo objetivo principal es describir, explicar y controlar algun proceso.

Este tema es muy importante ya que por medio de ello, podemos desarrollar nuevos planes a traves de observaciones en diferentes momentos del tiempo para describir, explicar y controlar procesos.

CLASIFICACION DE SERIES TEMPORALES

SERIES ESTACIONARIAS

Son aquellas que muestran la medida y la variabilidad, son convenientes porque las predicciones son facil de obtener la medida se puede estimar con todos los datos y utilizar para precedir. Es aquella serie de datos cuyas propiedades estasdisticas basicas, como la media y la varianza permanecen constantes en el tiempo.

SERIES NO ESTACIONARIAS

Es aquella en que la media y la variabilidad cambian a lo largo del tiempo, una sereie no estacionariapude ser una estacional quiere decir que no tiene pauta de evolucion y se repite de un tamaño a otro.

La clasificacion de las series de temporales nos indica que las Estacionarias permanecen constantes en el tiempo y las No estacionarias son las que cambian a lo largo del tiempo.

CLASESE DE TENDENCIA

TENDENCIA CONSTANTE

Especialmente se denomina constante a aquella magnitud cuyo valor no varia en el tiempo, una constante es un valor fijo auque a veces no determinado.

TENDENCIA VARIABLE

En la variable la tendencia cambia con el tiempo tanto en magnitud como en direccion este componente mide la variabilidad de las series de tiempo despues de retirar los otros componentes.

TENDENCIA ESTOCASTICA

Tiene efecto que porvoca por esta componente en general no mensurable, es de corta duracion e intensidad variable(desde imperceptible hasta la mudanza en la propia direccion de las tendencias y los ciclos).

La tendencia constante es cuando su valor no tiende a cambiar en el tiempo, la tendencia variable si tiende a cambiar tanto de tamaño y direccion.